Se me ocurren cuatro posibles soluciones.

• Comprobar que Priiloader esté instalado, revisa si puedes acceder a él mediante el botón Reset, si es así puedes correr desde ahí una app que tengas en la SD, en este caso puedes poner la app de Hackmii Installer y desde ahí, hacer todo el proceso.
• La segunda es que consigas un disco que tenga la última actualización, aquí te dejo una lista de los juegos que tienen actualización en el disco, busca siempre los que tienen 4.3.
• Intentar abrir el navegador de internet desde la casa del usuario. Mencionas que te llevaron una Wii a reparar, si esa persona es el dueño original, existe la posibilidad de que aún tenga el internet configurado, si es así puedes correr el exploit FlashHax que solamente necesita el navegador de internet para instalar Homebrew Channel.
• Si el Wii tiene instalado un Loader, también puedes intentar correr un juego de los que puedes hacer el exploit desde una USB o desde una lectora externa de discos a USB.

Saludos.